書籍簡評 — 拓樸學 超入門

就算這麼入門,我還是看不太懂

Juo Penguin
Dec 26, 2021
由 Fropuff — 自己的作品, 公有領域, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=69198

簡介

這是本透過圖解介紹何謂拓樸學的一本「科普」小書,看完(並理解)之後,你可以知道何謂拓樸,以及大概知道拓樸能夠如何應用,最常見的就是3D模型的"展開圖",像是地球的平面圖,就是拓樸最常見的應用之一。

薄薄的一小本,篇幅不長,但字字珠璣,雖然此書是概要介紹拓樸學的概念,但許多重要名詞或是概念,都是快速帶過而已,從短短的幾個文字,就要猜出這個部分背後的數學意義。尤其是流程講解的部分,有時相當難以理解其"抽象"概念,特別是沒有相關的數學知識時,根本無從切入,到最後只能放棄該部分的章節了,尤其每個章節的內容環環相扣,只要前面看不懂,基本上後面也只會看得一頭霧水(笑。

書籍部分筆記

主要概念:

  1. 拓樸學中的"同個圖形" — 如何判斷是否為「同胚」圖形
  2. 簡圖與如何一筆畫
  3. 圖形的映射
  4. 判斷不同的結 — 扭結的不變量

只列出以上幾種,因為其他章節就算反覆鑽研許久,仍然無法理解其概念,因此就另外不分享出來了。

總結

綜合評價: ★★★☆☆ 三顆星。

如果只是想要初步理解何謂拓樸學,倒是可以去附近的圖書館找看看有沒有,現場直接翻閱試著理解,如果前面章節的概念,在反覆翻閱仍然無法理解,那這本書可能"跟你的磁場不合",那還是選別本比較好。

想要"以此做為拓樸學的入門",本書恐怕不太適合,就算書中幾乎沒有出現實際運算時需要的數學公式,但以概念來說,並沒有相差太多,很多寫法跟我在維基百科上看到的差不多,可能是因為礙於篇幅限制,所以必須用極為精簡的文字來說明"不怎麼簡單"的概念(好吧,其實應該說很複雜)。

畢竟拓樸學就是一門"化繁為簡"的數學分支,所以要先講清楚"繁複"的部分,再一步步拆解為"簡單",很可惜這部分並沒有解釋得太清楚(也有可能是我資質駑鈍),因此就算翻了幾遍,仍舊一知半解…。

當然這本書還是有值得一提的,其中比較好的部分,為前一、兩章節以”剪切”與”黏貼”來比喻如何判斷是否為”同個圖形,以此帶入拓樸學概念,這部分還算容易理解,光是這樣就至少知道拓樸中基本的基本了。

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Juo Penguin

不挑食的雜食者,近期的目標是瘦10公斤。